Ich bin tot. Zumindest relativ gesehen. Da mein Tod unausweichlich ist und geschehen wird, kann man ihn mit Blick auf die nicht allzu ferne Zukunft auch einfach als gegeben nehmen. Den kleinen Unterschied machen nur das Erscheinen oder Ausbleiben weiterer Artikel in diesem Projekt – aus Eurer Sicht. Alles ist relativ.
Gleichwohl, unausweichlich ist mein Tod nicht. Mathematisch beweisbar könnte ich ewig leben. Es besteht eine gewisse Wahrscheinlichkeit, dass mein Leben kein Ende findet. So, wie es nicht gänzlich ausgeschlossen ist, dass man niemals eine 6 würfelt oder unendlich oft eine 1 hintereinander.
Diesem Prinzip folgend lebt es sich mit aufreizendem Optimismus 🙂 Sorgen machen lohnt sich nicht. Ich werde ewig leben. Das ist meine Prämisse. So lange mich der Tod nicht Lügen straft, behalte ich recht.
Relativität ist doch was feines 🙂
Tinyentropy's Blog 
marien86
August 24, 2014 at 4:10 pm
Hallo tinyentropy,
ist die Wahrscheinlichkeit ewig zu leben, nicht reine graue Theorie?
Hier zeigt sich doch die Widersprüchlichkeit in der Mathematik: einerseits soll die Logik eindeutige Aussagen ermöglichen (der Mensch ist endlich, Ursache hängt mit Wirkung zusammen). Wenn wir nun eine theoretische Wahrscheinlichkeit des ewigen menschlichen Lebens unterstellen, dann ist der Mensch nicht mehr endlich. Das Leben (als Ursache) führt nicht zum Tod (Wirkung). Den Tod kann es nur geben, weil es Leben gibt.
Ich hab in meinen Kursen zu Wissenschaftstheorie gelernt, dass Erkenntnisse immer nur im Bezug auf ein bestimmtes Gebiet gelten. Man kann nicht jede Theorie auf alles anwenden.
Welche De-facto Aussagekraft hat dein mathematischer Beweis, wenn er gegen Grundregeln der Logik verstößt?
Ein wenig provokant formuliert: bist du nicht arm dran, wenn du einen „mathematischen Beweis“ (theoretische Wahrscheinlichkeit des ewigen menschlichen Lebens) brauchst, um zum Optimismus zu finden?
Ich würde es umdrehen wollen: weil ich de-facto endlich bin, kann ich darauf vertrauen, dass Menschen nach mir aus meinen Fehlern lernen. Unendlichkeit als Lebensprämisse, ist dies nicht die Leugnung der Realität? Stellst du deine Individualität nicht zu sehr über andere? Im Begriff „Optimum“ steckt ja schon drin, dass es ab einem gewissen Punkt wieder bergab geht. Wenn alles relativ ist, wenn alles konstruiert ist, welche Diskussionen sollen wir noch führen, wenn alle Standpunkte nur noch „relativ“ sind? Weder kann alles relativ noch alles absolut sein.
Das gesunde Mittelmaß bezieht die eigene Begrenztheit ein. Es gibt Standpunkte, die sind absolut,andere sind relativ (jeder könnte sich mit dem Standpunkt des anderen zufrieden geben) und es gibt Standpunkte, die bedürfen einer Konsenssuche. Was absolut, relativ oder konsensbedürftig ist, das ändert sich von Zeit zu Zeit und von Ort zu Ort. Die eben gemachte Aussage besitzt absoluten Charakter. Aus ihr folgen aber relative Aussagen. Die eigene Begrenztheit ist gerade notwendig, um über relative Aussagen zu debattieren.
Wenn wir alle Papst sind und Wahrheiten (die ewig währen) verkünden haben wir ein Problem 🙂
Gruß, David
Pfeffermatz
August 26, 2014 at 9:39 pm
Da muss ich als Mathematosophiker doch mal einhaken: die Wahrscheinlichkeit, immer eine 1 zu würfeln oder niemals eine sechs oder seine Pakete immer von der DHL ausgehändigt zu kriegen (selbst dann, wenn man zuhause ist) oder eben niemals zu sterben (egal, ob man zuhause ist) beträgt NULL, und somit sind diese Ereignisse doch „gänzlich ausgeschlossen“. So ist das mit den Grenzwerten, halt: beliebig klein ist gleich Null. Sorry, Tiny, wir sehen uns auf der anderen Seite 😉
Was du vielleicht sagen wolltest: Zu jeder Anzahl n von Hintereinander-Eins-Würfen oder eben Lebensjahren gibt es eine Wahrscheinlichkeit echt größer 0, dass diese Eintritt. Du kannst nicht unendlich alt werden, aber du kannst jedes Alter erreichen!
tinyentropy
August 27, 2014 at 3:51 pm
Lieber Pfeffermatz. Ich danke Dir. Also habe ich mich geirrt. Niemals sterben ist nicht möglich. Aber eine Chance auf ein sehr hohes Lebensalter bleibt mir also erhalten!? Gut, man muss zwar ziemlicher Optimist sein, um sich diese winzig kleine Wahrscheinlichkeit schön zu reden, aber auch diese Sichtweise ist relativ.
gnaddrig
August 31, 2014 at 10:11 pm
@ Pfeffermatz: Inwiefern unterscheidet sich die Aussage Es ist denkbar, dass man nie eine sechs würfelt von der Aussage Egal, wie oft du schon gewürfelt hast, es ist immer möglich, beim nächsten Wurf auch keine sechs zu würfeln? Läuft das nicht auf dasselbe hinaus? Natürlich läuft die Kurve gegen Null, aber sie erreicht die Null doch nie wirklich. Anders gefragt: Was verstehe ich da nicht bzw. falsch?
@ tiny: Unendlich oft eine 1 würfeln (egal ob hintereinander oder mit anderen Zahlen dazwischen) kann man nur, wenn man unendlich lange lebt, weil man sonst nicht genug Zeit für unendlich viele Würfe hätte. (Weil Würfe in unendlich kleinen – Pfeffermatz, keine Ahnung, wie man das mathematisch korrekt formuliert – Zeiträumen zu absolvieren, ist zumindest praktisch unmöglich.)
Pfeffermatz
September 7, 2014 at 10:13 pm
Betrachten wir das Ereignis F(n) := „Man würfele n mal hintereinander eine sechs“. Offenbar ist Wahrscheinlichkeit P(F(n)) = (1/6)^n. Diese Größe ist für jedes n positiv, es gibt also eine positive (kleine) Wahrscheinlichkeit, dass man 10 mal hintereinander eine 6 würfelt, und eine positive (sehr kleine) Wahrscheinlichkeit, dass man 1000 mal hintereinander eine 6 würfelt, und eine positive (extrem kleine) Wahrscheinlichkeit, dass man 1.000.000 mal hintereinander eine 6 würfelt, usw. Aber die Wahrscheinlichkeit, dass man unendlich oft hintereinander eine sechs würfelt, ist der Grenzwert der Folge (1/6)^n, also = 0. Das ist auch logisch, denn: wenn die Wahrscheinlichkeit P(F(∞)) positiv sein sollte, welche Zahl sollte sie denn sein? Für jede noch so kleine Zahl ε, für die wir P(F(∞)) = ε vermuten, gilt: P((F(n)) log (1/ε) / log 6, also muss P(F(∞)) sogar noch kleiner als ∞ sein.
Oder mal anders: Betrachte das Ereignis F(n) := “ Man würfele n mal hintereinander eine sieben“. Auch da gilt P(F(∞)) = 0, allerdings gilt sogar P(F(n)) = 0 für alle n.
Oder wir betrachten das Ereignis F(n) := “ Die Summe aller Würfel ist kleiner als 61″. Auch da gilt P(F(∞)) = 0, denn inbesondere gilt P(F(n)) = 0 für alle n > 61 (und P(F(n)) = 1 für alle n <= 10).
Wir haben also drei völlig unterschiedliche Verteilungen, die alle im Grenzwert die Wahrscheinlichkeit 0 haben. Aber nur für die erste gilt, dass die Wahrscheinlichkeit für alle n größer 0 ist.
Wenn ich dich jetzt völlig verwirrt haben, dann tut es mir (neben dem leichten Gefühl des Stolzes) auch leid. Aber eigentlich weiß ich, dass du da durchsteigst 🙂
tinyentropy
September 7, 2014 at 10:54 pm
Wie heißt es so schön: Sei X eine hinreichend große, positive natürliche Zahl (Lebensalter), dann tröstet doch immerhin die Möglichkeit sie erreichen zu können. Wer will schon ewig leben. Dank Dir, Pfeffermatz, für Deine Erklärung, die ich sehr gelungen finde.
gnaddrig
September 8, 2014 at 8:43 am
@ Pfeffermatz: Vielen Dank, das leuchtet mir jetzt tatsächlich ein 🙂